题目

题型：期末题难度：来源：

如图，点C在线段AB上且△ACM，△CBN都是等边三角形，试判断△PQC的形状并证明你的结论。

答案

解：△PQC是等边三角形；
  证明：∵△ACM和△CBN都是等边三角形
            ∴MC=AC，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°
            ∴∠ACN=∠BCM
            ∴△ACN≌△MCB(SAS)
            ∴∠ANC=∠MBC
          再证：△PCN≌△QCB(ASA)
           PC=QC且∠PCQ=60°
            ∴△PQC是等边三角形。