△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知asinA+csinC-2asinC=bsinB，（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知asinA+csinC-

asinC=bsinB，
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．

答案

（Ⅰ）由正弦定理得a²+c²-

ac=b²，
由余弦定理可得b²=a²+c²-2accosB，
故cosB=

，B=45°
（Ⅱ）sinA=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=

故a=b×

sinA

sinB

=1+

∴c=b×

sinC

sinB

=2×

核心考点

试题【△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知asinA+csinC-2asinC=bsinB，（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且C=2A，a+c=10，cosA=

，则b等于（　　）

A．4

B．5

C．4或5

D．5或6

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在△ABC中，AD是BC边上的高，垂足为D点．BE是∠ABC的角平分线，并交AC于E点．若BC=6，CA=7，AB=8．
（1）求DE的长；
（2）求△ABC的面积．魔方格

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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=

，b=2．
（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．

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已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=

；则符合条件的三角形有______个．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，tanC=3

，S△ABC=

，a+b=9，则c=______．

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