题目
题型:同步题难度:来源:
(1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求证:BM=EM。
答案
(2)∵△ABC是等边三角形,D是AC的中点
∴BD平分∠ABC(三线合一)
∴∠ABC=2∠DBE
∵CE=CD
∴∠CED=∠CDE
又∵∠ACB=∠CED+∠CDE
∴∠ACB=2∠E
又∵∠ABC=∠ACB
∴2∠DBC=2∠E
∴∠DBC=∠E
∴BD=DE
又∵DM⊥BE
∴BM=EM。
核心考点
试题【如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,(1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M(不写作法,保留作图痕迹);(】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求∠AOC的度数;
(2)在图1中,P为直径BA延长线上的一点,当CP与⊙O相切时,求PO的长;
(3)如图2,一动点M从A点出发,在⊙O上按逆时针方向运动,当S△MAO=S△CAO时,求动点M所经过的弧长。
(2)图(2)中,求∠B′CC′;(写出解答过程)
(3)图(3)中,∠B′CC′=_________;(直接写出答案)
(4)当满足条件的图形为正n边形时(如图(4)),猜想:∠B′CC′=________(直接写出答案)。
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