题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(2)判断△GMN的形状,说明理由。
答案
∵G、M、N分别为BC、BD、CE的中点,
∴GM∥CD,GN∥BE,
∴∠BGM=∠ACB=50°,∠CGN=∠ABC=70°,
∴∠MGN=180°-∠BGM-∠CGN=60°,
已知∠ABC=70°,∠ACB=50°,
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=60°,
∴∠MGN=∠A;
(2)等边三角形;
∵G、M、N分别为BC、BD、CE的中点,
∴GM=CD,GN=BE,
又已知BE=CD,
∴GM=GN,
∴∠GMN=∠CNM,
又∵∠MGN=60°,
∴∠GMN=∠CNM=(180°-60°)=60°,
∴∠GMN=∠CNM=∠MGN=60°,
∴△GMN为等边三角形。
核心考点
试题【已知,如图:在△ABC中,∠ABC = 70°,∠ACB = 50°,E分别为AC、AB上的点,且BE=CD,G、M、N分别为BC、BD、CE的中点。 (1)求】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
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