题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
(1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由;
(2)在点E、F运动过程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗?请说明理由;
(3)连接EF,在图中找出和∠ACE相等的所有角,并说明理由.
答案
理由如下:
∵△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形,
∴BC=AC=CD,
∠B=∠DAC=60°,
又∵E、F两点运动时间、速度相等,
∴BE=AF,
∴△BCE≌△ACF,
∴∠ECB=∠FCA.
所以∠ECF=∠FCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE=∠BCA=60°;
(2)不变化.
理由如下:
∵四边形AECF的面积=△AFC的面积+△AEC的面积,
△BCE≌△ACF,
∴△AEC的面积+△BEC的面积=△ABC的面积;
(3)证明:∵∠FCD+∠DFC=120°,
∠AFE+∠DFC=120°,
∴∠AFE=∠FCD,
所以∠ACE=∠FCD=∠AFE.
核心考点
试题【如图,△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形,点E、F同时分别从点B、A出发,各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止,运动的速度相同,连接EC、FC.(1)】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由;
(2)在点E、F运动过程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗?请说明理由.
(3)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去,(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论,不必说明理由)
B.2个
C.1个
D.0个
B.腰和底边不相等的等腰三角形
C.直角三角形
D.不等边三角形
(1)在点E,F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由;
(2)在点E,F运动过程中,以点A,E,C,F为顶点的四边形的面积变化了吗?请说明理由;
(3)连接EF,在图中找出和∠ACE相等的所有角,并说明理由;
(4)若点E,F在射线BA,射线AD上继续运动下去;(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论,不必说明理由)
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