如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=______度．魔方格

答案

连接PM，
根据旋转的性质，△BCM≌△BAP，
则∠MBC=∠PBA，则∠MBC+∠CBP=∠PBA+∠CBP=∠ABC=60°，
即∠PBM=60度．
故答案为60．

核心考点

试题【如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=______度．】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC，△ACD，△ADE是三个全等的正三角形，那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转______度，才能与△ADE完全重合．魔方格

题型：遂宁难度：| 查看答案

（1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA²+PB²=PC²，证明∠PQC=90°；
（2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明．
魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

等边三角形角平分线、中线和高的条数共为（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

题型：不详难度：| 查看答案

如图，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，∠P=60°，PA=10cm，那么AB的长为______cm．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为______cm．（结果保留π）魔方格

题型：连云港难度：| 查看答案

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