题目
题型:不详难度:来源:
答案
证明:证法1:以A为顶点,将△ABP旋转至点B与点C重合,如图所示:
根据旋转的性质知,PA=AD;△BAP≌△CAD,
∴CD=PB,
∵内接四边形的对角和为180°,
∴∠PCD=∠ACP+∠ACD=∠ACP+∠ABP=180°,
∴PA=PB+PC.
证法2:在AP上截取PQ,使PQ=PC.以A为顶点,作AD=AP,连接CD.如图所示:
∵∠PAB+∠PAC=∠DAC+∠PAC,
∴∠BAC=∠PAD,
又∵AD=AP,AB=AC,
∴△APD∽△ABC,
∴△PAD是等边三角形.
∴∠APD=60°,
则△PCQ是正三角形,
∴QC=PC=QP,
∴△BPC≌△AQC,
则BP=AQ,
∴PA=PB+PC.
核心考点
举一反三
A.12 | B.12
| C.
| D.4
|
A.50° | B.55° | C.60° | D.65° |
A.100° | B.110° | C.120° | D.130° |
A.①②③ | B.②③ | C.③④⑤ | D.③④⑥ |
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