题目

题型：不详难度：来源：

矩形两条对角线的夹角为60°，且两对角线与两短边的总长是24cm，则矩形的面积是______cm²．

答案

如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB=

1

2

AC，
∵两条对角线的夹角为60°，
∴△ABO是等边三角形，
∵两对角线与两短边的总长是24cm，
∴AB+CD+AC+BD=AB+AB+2AB+2AB=6AB=24，
解得AB=4，
在Rt△ABD中，AD=ABtan60°=4

3

，
所以，矩形的面积=4×4

3

=16

3

cm²．
故答案为：16

3

．