菱形的周长是40cm，两邻角的比是1：2，则较短的对角线长______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

菱形的周长是40cm，两邻角的比是1：2，则较短的对角线长______．

答案

如图，∵菱形的周长是40cm，
∴AB=40÷4=10cm，
∵两邻角的比是1：2，
∴∠B=

1+2

×180°=60°，
∵菱形的边AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴较短的对角线AC=AB=10cm．
故答案为：10cm．

核心考点

试题【菱形的周长是40cm，两邻角的比是1：2，则较短的对角线长______．】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图（1），点M，N分别在等边三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．
（1）求证：∠BQM=60°；
（2）如图（2），若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，其它条件不变，∠BQM=60°还成立吗？（不需证明）
（3）如图（3），若将题中的条件“点M，N分别在等边三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，其它条件不变，∠BQM=60°还成立吗？若成立，请说明理由，若不成立，请写出∠BQM的度数．

魔方格