题目
题型:不详难度:来源:
答案
PD+PE+PF=a.理由如下:
如图,延长EP交AB于G,延长FP交BC于H,
∵PE∥BC,PF∥AC,△ABC是等边三角形,
∴∠PGF=∠B=60°,∠PFG=∠A=60°,
∴△PFG是等边三角形,
同理可得△PDH是等边三角形,
∴PF=PG,PD=DH,
又∵PD∥AB,PE∥BC,
∴四边形BDPG是平行四边形,
∴PG=BD,
∴PD+PE+PF=DH+CH+BD=BC=a.
故答案为a.
核心考点
试题【如图所示,已知等边△ABC的边长为a,P是△ABC内一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,点D、E、F分别在BC、AC、AB上,猜想:PD+PE+PF=__】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB |
AO |
3 |
2 |
AC |
AO |
若OM=MN,则点M的坐标为( )
A.(
| B.(
| C.(
| D.(
|
,连接CQ.
(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论;
(2)若PA:PB:PC=3:4:5,连接PQ,试判断△PQC的形状,并说明理由.
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