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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知在等边三角形ABC中,D、E是AB、AC上的点,且AD=CE.
求证:CD=BE.魔方格
答案
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴BC=AC,∠A=∠ACB=60°.
在△ADC与△CEB中,
AC=BC,∠A=∠ACB,AD=CE,
∴△ADC≌△CEB.
故CD=BE.
核心考点
试题【如图,已知在等边三角形ABC中,D、E是AB、AC上的点,且AD=CE.求证:CD=BE.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC为等边三角形,点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM交于点Q.
(1)求证:△BAN≌△ACM;
(2)求∠BQM的大小.

魔方格
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如图甲,B、C、D三点在一条直线上,△BCA和△CDE都是等边三角形.
(1)AD与BE相等吗?为什么?
(2)如果把△CDE绕点C逆时针旋转,如图乙,使点E落在边AC上,那么第(1)小题的结论还成立吗?请说明理由.

魔方格
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已知,如图,六边形ABCDEF的各个角都相等,请判断AB+BC与DE+EF的大小,并说明你的理由.魔方格
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如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,问:线段AE、BD的长度有什么关系?请说明理由.魔方格
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如图所示,是瑞安部分街道示意图,AB=BC=AC,CD=CE=DE,A,B,C,D,E,F,G,H为“公交汽车”停靠点,甲公共汽车从A站出发,按照A,H,G,D,E,C,F的顺序到达F站,乙公共汽车从B站出发,按照B,F,H,E,D,C,G的顺序到达G站,如果甲、乙两车分别从A,B两站同时出发,各站耽误的时间相同,两辆车速度也一样,则(  )
A.甲车先到达指定站B.乙车先到达指定站
C.同时到达指定站D.无法确定
魔方格
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