题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由．

答案

AD=EC．
证明如下：
∵△ABC和△BCD都是等边三角形，每个角是60°
∴AB=EB，DB=BC，∠ABE=∠DBC=60°，
∴∠ABE+∠EBC=∠DBC+∠EBC
即∠ABD=∠EBC
在△ABD和△EBC中

AB=EB ∠ABD=∠EBC DB=BC

∴△ABD≌△EBC（SAS）
∴AD=EC