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题目
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如图1是一张Rt△ABC纸片,如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形,如图2,那么在Rt△ABC中,sin∠B的值是(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.1D.
3
2
魔方格
答案
∵Rt△ABC纸片,用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形,
∴∠B=60°,
∴sin∠B=


3
2

故选B.
核心考点
试题【如图1是一张Rt△ABC纸片,如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形,如图2,那么在Rt△ABC中,sin∠B的值是(  )A.12B.32C.1D.3】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等边△ABC中,点D为AC上一点,连接BD,直线l与线段BA、BD、BC分别相交于点E、P、F,且∠BPF=60°.
(1)如图1,写出图中所有与△BDC相似的三角形,并选择其中一对给予证明;
(2)若直线l向右平移,与线段BA、BD、BC或其延长线分别相交于E、P、F,请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形(其它条件不变),此时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请写出来(不证明),若不成立,请说明理由;
魔方格

(3)探究:如图1,当BD满足什么条件时(其它条件不变),△BPE的面积是△BPF的面积的2倍?请写出探究结果,并说明理由.(说明:结论中不得含有未标识的字母).
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等边△ABC的边长为1,O为三角形内一点,作ODBC交AB于D,作OEAC于E,作OFAB交AC于F,则OE+OD+OF等于(  )
A.
1
2
B.1C.
3
2
D.2
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如图,在⊙O中,已知∠ACB=∠CDB=60°,AC=3,求△ABC的周长.魔方格
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已知正三角形ABC,一边上的中线长为a,则此三角形的边长为(  )
A.2


3
a
B.
2


3
3
a
C.


3
a
D.


3
3
a
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如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.魔方格
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