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题目
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等边△ABC的边长为1,O为三角形内一点,作ODBC交AB于D,作OEAC于E,作OFAB交AC于F,则OE+OD+OF等于(  )
A.
1
2
B.1C.
3
2
D.2
答案

魔方格
延长DO与AC相交于点G,延长FO交BC于H,
∵ODBC,OFAB,OEAC
∴CEOG是平行四边形,BHOD是等腰梯形
∴OE=CG,DO=BH=AF
∵△ABC为等边三角形
∴∠FOG=∠GOF=∠GFO=60°
∴△FOG为等边三角形
∴OG=OF=FG
∴OE+OD+OF=CG+FG+AF=AC=1.
故选B.
核心考点
试题【等边△ABC的边长为1,O为三角形内一点,作OD∥BC交AB于D,作OE∥AC于E,作OF∥AB交AC于F,则OE+OD+OF等于(  )A.12B.1C.32】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在⊙O中,已知∠ACB=∠CDB=60°,AC=3,求△ABC的周长.魔方格
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已知正三角形ABC,一边上的中线长为a,则此三角形的边长为(  )
A.2


3
a
B.
2


3
3
a
C.


3
a
D.


3
3
a
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如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.魔方格
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如图,△ABD与△AEC都是等边三角形,若∠ADC=15°,则∠ABE=______.魔方格
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如图,有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块,点P是边CA延长线上的一点,在A,P之间拉一细绳,绳长AP为15 cm.握住点P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上(缠绕时木块不动),则点P运动的路线长为(精确到0.1厘米,π≈3.14)(  )
A.28.3cmB.28.2cmC.56.5cmD.56.6cm
魔方格
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