题目
题型:不详难度:来源:
A.点P一定在射线BE上 |
B.点P一定在线段AB上 |
C.点P可以在射线AF上,也可以在线段AB上 |
D.点P可以在射线BE上,也可以在线段 |
答案
连接BD、PC、PD,如图,
∵△ABC等边三角形,
∴∠CBD=30°,
又∠CPD=30°,
∴∠CBD=∠CPD,
∴B、C、D、P四点共圆,
又∠BDC=90°,
∴点P在以BC为直径的圆上,
∴点P一定在线段AB上.
故选B.
核心考点
试题【如图,E,B,A,F四点共线,点D是正三角形ABC的边AC的中点,点P是直线AB上异于A,B的一个动点,且满足∠CPD=30°,则( )A.点P一定在射线BE】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如图三,正方形MNPQ的边长为1,正方形ABCD的边长为2,点M与点A重合,点N在线段AB上,点P在正方形内部,正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按A→B→C→D→A→…的方向滚动,始终保持M,N,P,Q四点在正方形内部或边界上,直至正方形MNPQ回到初始位置为止,则点P经过的最短路程为______.
(注:以△MNP为例,△MNP沿线段AB按A→B的方向滚动指的是先以顶点N为中心顺时针旋转,当顶点P落在线段AB上时,再以顶点P为中心顺时针旋转,如此继续.多边形沿直线滚动与此类似.)
(1)固定△ABC,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°,连AD,BE,线段BE、AD之间的大小关系如何?证明你的结论;
(2)若将△CDE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度,连AD、BE,线段BE、AD之间大小关系如何?证明你的结论.
观察下图的图形,这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形.
若第1个图形中的阴影部分的面积为1.经过n次变换,求第n个图形的阴影部分的面积.
(1)填写下列表格:
(2)根据你的判断,经过第n次变换后,则第n个图形的阴影部分的面积是______.
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