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题目
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下面给出几种三角形,其中是等边三角形的个数有(  )个
①有两个内角为60°的三角形
②外角都相等的三角形
③一边上的高也是这边上中线的三角形
④有一个角是60°的三角形.
A.4B.3C.2D.1
答案
①有两个内角为60°的三角形,由三角形的内角和定理得到第三个角为60°,
可得此三角形三内角相等,即三角形为等边三角形,
本选项符合题意;
②若一个三角形三外角都相等,可得出三内角相等,故此三角形为等边三角形,
本选项符合题意;
③一边上的高也是这边上中线的三角形为等腰三角形,不一定为等边三角形,
本选项不合题意;
④有一个角是60°的三角形不一定为等边三角形,例如:Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,∠C=30°,
则是等边三角形的个数有2个.
故选C
核心考点
试题【下面给出几种三角形,其中是等边三角形的个数有(  )个①有两个内角为60°的三角形②外角都相等的三角形③一边上的高也是这边上中线的三角形④有一个角是60°的三角】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
有一角为60°的等腰三角形是______.
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△ABC的三边长分别为2x-y,
1
2
x-4y
,-x+7,如果△ABC是等边三角形,那么它的周长是______.
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等边三角形绕它的角平分线交点旋转α后与原图形重合,则α的最小值为(  )
A.30°B.60°C.120°D.90°
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圆中与半径相等的弦所对的圆周角等于______.
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如图,△ABC是边长为1的等边三角形,取BC的中点E,作EDAB,EFAC,得到四边形EDAF,它的面积记为S1,取BE的中点E1,作E1D1FB,E1F1EF.得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2,照此规律,则S2012=______.
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