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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是(  )
A.10


3
-15
B.10-5


3
C.5


3
-5
D.20-10


3

答案
∵AE=ED
在Rt△EDC中,∠C=60°,ED⊥BC
∴ED=


3
2
EC
∴CE+ED=(1+


3
2
)EC=5
∴CE=20-10


3

故选D.
核心考点
试题【如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是(  )A.1】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,不添加辅助线,请你探究△BDE与△DCE中的边、角、面积之间的数量关系,并选择两种写出你的结论:______,______.
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如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠z=∠3,求∠BEC的度数.
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已知等边△ABC和等边△A′B′C′的面积分别为4、9,则△ABC、△A′B′C′的边长比为(  )
A.4:9B.16:81C.2:3D.3:2
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等边△ABC的边长为a,顶点A在原点,一条高线恰好落在y轴的负半轴上,则第三象限的顶点B的坐标是(  )
A.(
a
2
-


3
2
a
B.(-


3
2
a
-
1
2
a
C.(-
a
2
-


3
2
a
D.(-


3
2
a
1
2
a
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如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发按图中“→”方向运动,每次运动1个单位长度,得到点P1、P2、P3、P4、P5、P6、…,且△OP1P2、△P2P4P6、△P6P9P12…都是等边三角形,则P1的坐标是______,P420的坐标是______.
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