题目
题型:不详难度:来源:
(1)请找出图中全等三角形,用符号“≌”表示;
(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.
答案
证明:(以△EFC≌△EDB为例)
∵△ABC是等边三角形,
∴BC=AC,∠ACB=60°,
∵CD=CE,
∴△EDC是等边三角形,
∴EC=DE,∠EDC=∠DEC=60°,
∴∠BDE=∠FEC=120°
∴BC-CD=AC-CE,
∴BD=AE,
又∵EF=AE,
∴BD=FE,
在△BDE和△FEC中
∵
|
∴△BDE≌△FEC(SAS).
(2)四边形ABDF是平行四边形,
证明:∵△ABC是等边三角形,且CD=CE,
∴∠ABD=∠FDC=∠DCE=60°AB=BC,
∴AB∥FD,
∵EF=AE,
∴∠EAF=∠AFE=∠AEF=60°,
∵AF∥BC,
∴四边形ABDF是平行四边形.
核心考点
试题【如图,已知△ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和CF(1)请找出图中全等三角形,用】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.3
|
A.10 | B.8 | C.6 | D.4 |
求证:△CMN是等边三角形.
(1)判断△PCE的形状,并说明理由:
(2)写出图中所有的与线段PA相等的线段;
(3)证明:AF=BD.
①有两个角是60°的三角形是等边三角形;
②三个不同的外角都相等的三角形是等边三角形;
③每边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形;
④内角是60°的外角平分线平行于这个内角的对边的三角形是等边三角形.
其中正确的个数是( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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