题目
题型:不详难度:来源:
(1)试判断DF与EF的数量关系,并给出理由.
(2)若CF的长为2cm,试求等边三角形ABC的边长.
答案
理由:∵△ABC和△ADE均是等边三角形,
∴∠BAC=∠DAE=60°,
∵AD⊥BC,
∴BD=DC,∠BAD=∠DAC=
1 |
2 |
∴∠CAE=60°-30°=30°,
即∠DAC=∠CAE,
∴AC垂直平分DE,
∴DF=EF;
(2)在Rt△DFC中,∵∠FCD=60°,∠CFD=90°,
∴∠CDF=90°-60°=30°,
∵CF=2cm,
∴DC=4cm,
∴BC=2DC=2×4=8cm,
即等边三角形ABC的边长为8cm.
核心考点
试题【如图,在等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作等边三角形ADE,DE与AC交于点F.(1)试判断DF与EF的数量关系,并给出理由.(2)若CF】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)探究BM、MN、NC之间的关系,并说明理由;
(2)若△ABC的边长为2,求△AMN的周长;
(3)若点M、N分别是线段AB、CA延长线上的点,其他条件不变,此时(1)中的结论是否还成立,在图2中画出图形,并说明理由.
A.等边三角形的“三线合一” |
B.有一个角是60°的三角形是等边三角形 |
C.在直角三角形中,直角边等于斜边的一半 |
D.有两个角相等的三角形是等边三角形 |
A.1 | B.1.5 | C.2 | D.3 |
(1)△COD是什么三角形?说明理由;
(2)若AO=n2+1,AD=n2-1,OD=2n(n为大于1的整数),求α的度数;
(3)当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
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