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题目
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如图,等边△ABC中,D是BC上一点,以AD为边作等腰△ADE,使AD=AE,∠DAE=80°,DE交AC于点F,∠BAD=15°,求∠FDC的度数.
答案
∵∠DAE=80°,AD=AE,
∴∠ADE=
1
2
(180°-80°)=50°,
∠ADC=∠BAD+∠B=15°+60°=75°,
又∵∠ADE=50°
∴∠FDC=∠ADC-∠ADE=75°-50°=25°.
核心考点
试题【如图,等边△ABC中,D是BC上一点,以AD为边作等腰△ADE,使AD=AE,∠DAE=80°,DE交AC于点F,∠BAD=15°,求∠FDC的度数.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知BD为等边△ABC的中线,DE⊥AB于点E,若BC=3,则AE=______.
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如图,一只蜘蛛结了一张很一的网,直线MN、P下与x轴所夹的锐角都为右b°,第h图结点一h在原点上,此后各图结点均按逆时针排列,同一直线上相邻两图结点之间的距离都是h图单位长,那么第少h图结点一少h的坐标为______.
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如图,等边△ABC的边长为2,则其高AD为(  )
A.1B.
1
2
C.


3
2
D.


3

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如图,在等边△ABC的边BC上任取一点D,作∠ADE=60°,DE交∠C的外角平分线于E,则△ADE是______三角形.
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如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,
(1)连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)何时△PBQ是直角三角形?
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
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