题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)BD=AE;
(2)△CFG为等边三角形.
答案
∴BC=AC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=60°,
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD,即∠BCD=∠ACE,
∴△BCD≌△ACE(SAS),
∴BD=AE(全等三角形的对应边相等);
(2)由(1)知,△BCD≌△ACE,则∠BDC=∠AEC(全等三角形的对应角相等),即∠FDC=∠GEC;
∵△ABC、△DCE均为等边三角形,
∴∠ACB=∠DCE=60°,DC=CE,
∴∠FCG=180°-∠ACB-∠DCE=60°,
∴在△FCD和△GCE中,
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∴△FCD≌△GCE(ASA),
∴FC=GC(全等三角形的对应边相等),
∴△FCG为等边三角形.
核心考点
举一反三
(1)求证:AC=BE;
(2)若BE⊥DC,求∠BDC的度数.
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