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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图正△ABC的边长为2,正△DEF的边长为1,点D与A重合,E在AB上,F在AC上,把正△DEF按边AB→BC→CA无滑动地滚动,始终保持D、E、F三点在△ABC的边上或内部,直到△DEF回到初始位置,则D经过的最短路程为______.
答案
2π×1×
1
6
×2
=
2
3
π.
核心考点
试题【已知:如图正△ABC的边长为2,正△DEF的边长为1,点D与A重合,E在AB上,F在AC上,把正△DEF按边AB→BC→CA无滑动地滚动,始终保持D、E、F三点】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若等腰三角形有一个内角是60°,此三角形的一边长是a,则此三角形的周长是______.
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如图,P、Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠ABC的大小等于______度.
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已知:如图所示,等边三角形ABC的边长为2,点P和Q分别从A和C两点同时出发,做匀速运动,且它们的速度相同.点P沿射线AB运动,点Q沿边BC的延长线运动,设PQ与直线AC相交于点D,作PE⊥AC于E,当P和Q运动时,线段DE的长是否改变?证明你的结论.
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如图所示,△OAB是边长为2+


3
的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点A在x轴的正方向上,将△OAB折叠,使点B落在边OA上,记为B′,折痕为EF.
(1)设OB′的长为x,△OB′E的周长为c,求c关于x的函数关系式;
(2)当B′Ey轴时,求点B′和点E的坐标;
(3)当B′在OA上运动但不与O、A重合时,能否使△EB′F成为直角三角形?若能,请求出点B′的坐标;若不能,请说明理由.
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如图,将一等边三角形剪去一个角后,∠1+∠2=______度.
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