证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”。 (要求画图，写已知，求证和证明) - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”。 (要求画图，写已知，求证和证明)

答案

已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。（AB和AC是等腰三角形的2边，BC是底，D是中点）
求证：DE=DF
证明：连结AD ∵AB=AC，BD=CD
∴AD平分∠BAC
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
∴DE=DF

核心考点

试题【证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”。 (要求画图，写已知，求证和证明) 】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为（）cm。

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如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE，则∠CDE的度数为（）°。

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如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）cm 。

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在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于（）或（）度。

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如图，己知点C(-2，0)及在第二象限的动点P(x，y)，且点P在直线y=x+6上，直线y=x+6分别交x轴、y轴于点A、B。
（1）当PA=PC时，点P的坐标为（）；
（2）设△ACP的面积为S₁，求S₁关于x的函数解析式(写出自变量的取值范围)；
（3）设四边形BPCO的面积为S₁，求S₁关于x的函数解析式(不必写出自变量的取值范围)；
（4）在直线y=x+6上存在异于动点P的另一动点Q，使得△ACQ与△ACP的面积相等，当点P的坐标为(m，n)时，请直接写出用m，n表示的点Q的坐标。

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