题目

题型：期末题难度：来源：

如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B城市，经16小时到达，到达后立即开始卸货。正在此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。问：B城市是否会受到台风影响？
（1）若B城市会受到影响，该船应在多少小时内卸完货物（精确到0.1小时），以避免损失？
（2）B城市会不会受到台风的影响，请说明理由。

答案

（1）以B为圆心，200海里为半径画圆与AC交于E、F两点。
由等腰三角形的性质和勾股定理知：DE=120，AD=
所以，AE=-120≈157.13。157.13÷40≈3.9。
所以船应在3.9小时内卸完货物；
（2）B城市会受到台风的影响。
画BD⊥AC于D。
由题意知，∠BAC=30°，AB=320，所以BD=160
由于B城市到台风中心的运行路线的距离为160海里，
小于200海里，所以 B城市会受到台风的影响。