题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(1)C、B、D三点在同一直线吗?为什么?
(2)当⊙O1和⊙O2满足什么条件时,所得图中的△ACD是等腰三角形?
答案
∵AC、AD是⊙O1和⊙O2的直径,
∴∠ABC=90°,∠ABD=90°,
∴∠CBD=∠ABC+∠ABD=180°,
∴C、B、D三点在同一条直线上;
(2)①当⊙O1与⊙O2的直径相等,即AC=AD时所得图中的△ACD是等腰三角形;
②当O2在⊙O1上时,连接CO2,
∵AC是⊙O1的直径,
∴∠AO2C=90°,
∴CO2⊥AD,
又O2A=O2D,
∴CA=CD,
于是当O2在⊙O1上时,△ACD是等腰三角形;
③同②当O1在⊙O2上时,可得DA=DC,所得图中的△ACD是等腰三角形。
核心考点
试题【如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A、B,AC、AD分别是两圆的直径。(1)C、B、D三点在同一直线吗?为什么?(2)当⊙O1和⊙O2满足什么条件时,所得图中的△A】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)对第(1)题,当点P在BA的延长线上时,其他条件不变;如图②,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由。
(2)设AP=a (0<a<2),△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2。
①若S1=S2,求a的值;
②若S=S1+S2,是否存在一个实数a,使S<?若存在,求出一个a的值;若不存在,说明理由。
B.55°
C.65°
D.75°
(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论。
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