题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(2)设AP=a (0<a<2),△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2。
①若S1=S2,求a的值;
②若S=S1+S2,是否存在一个实数a,使S<?若存在,求出一个a的值;若不存在,说明理由。
答案
AB=AC,∠B=∠C=45°,OA⊥BC,∠B=∠1=45°,
PE⊥AB,∠2=∠1=45°,∠4=∠3=45°,
则△APF、△OEF与△OAB均为等腰直角三角形,
AP=1,AB=4,AF=,OA=2,OE=OF=,
△OEF的面积为;
(2)①PF=AP=a,,
且AF=,OE=OF=-=(2-a),
,
,
∵,
∴
②
当时,S取得最小值为,
∵,
∴不存在这样实数a,使S<。
核心考点
试题【如图,BC是⊙O的直径,点A在圆上,且AB=AC=4,P为AB上一点,过P作PE⊥AB分别BC、OA于E、F。 (1)设AP=1,求△OEF的面积;(2)设AP】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.55°
C.65°
D.75°
(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论。
(1)要使OC=OD,可以添加的条件为:_____或_____;(写出2个符合题意的条件即可);
(2)请选择(1)中你所添加的一个条件,证明:OC=OD。
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个三角形的底角为( )°。
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