题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,并说明理由。
答案
∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点,
∴AD⊥BC,AD=BD=DC,∠DAQ=∠B,
又∵BP=AQ,
∴△BPD≌△AQD,
∴PD=QD,∠ADQ=∠BDP,
∵∠BDP+∠ADP=90°,
∴∠ADQ+∠ADP=∠PDQ=90°,
∴△PDQ为等腰直角三角形;
由(1)知△ABD为等腰直角三角形,
当P为AB的中点时,DP⊥AB,即∠APD=90°,
又∵∠A=90°,∠PDQ=90°,
∴四边形APDQ为矩形,
又∵DP=AP=AB,
∴四边形APDQ为正方形。
核心考点
试题【如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点。 (1)求证:△PDQ是等腰直角三角形;(2】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C.有两个锐角的和等于90°
D.内角和等于180°
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