如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上，请在图①、图②、图③中分别画 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：吉林省中考真题难度：来源：

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上，请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长（不要求尺规作图）。

答案

解：

。

核心考点

试题【如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上，请在图①、图②、图③中分别画】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形。（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）
（2）已知△ABC中，∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系。

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如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于

[ ]

A.50°
B.55°
C.65°
D.80°

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一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为（）。

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已知等腰三角形的一个外角等于140°，则这个三角形的三个内角的度数分别是

[ ]

A.20°，20°，140°
B.40°，40°，100°
C.70°，70°，40°
D.40°，40°，100°或70°，70°，40°

题型：福建省中考真题难度：| 查看答案

如图，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，∠C=30°，点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动。

（1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围。
（2）当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状。

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