题目

题型：江苏期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E。

（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=______°，∠DEC=_______°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（    ）（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数，若不可以，请说明理由。

答案

解：（1）25，115 ，小；
（2）当DC=2时，
理由：∵∠C=40°
∴∠DEC+∠EDC=140°
又∵∠ADE=40°
∴∠ADB+∠EDC=140°
∴∠ADB=∠DEC
又∵AB=DC=2
∴（AAS）。
（3）当的度数为110°或80°时，的形状是等腰三角形。