题目
题型:不详难度:来源:
如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P、Q分别为AE、AB的中点.
(1)证明:PQ∥平面ACD;
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值.
答案
又DC∥EB,因此PQ∥DC,PQ⊄平面ACD,从而PQ∥平面ACD. ……(4分)
(2)如图,连结CQ、DP.
因为Q为AB的中点,且AC=BC,所以CQ⊥AB.
因为DC⊥平面ABC,EB∥DC,所以EB⊥平面ABC,因此CQ⊥EB,
又EB∩AB=B,故CQ⊥平面ABE.
由(1)有PQ∥DC,
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P、Q分别为AE、AB的中点.(1)证明:PQ∥平面A】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在斜边为AB的Rt△ABC,过A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.
(1)求证:BC⊥平面PAC.
(2)求证:PB⊥平面AEF.
(3)若AP=AB=2,试用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面积、当tgθ取何值时,△AEF的面积最大?最大面积是多少?
①若直线a平面M,直线b平面M,且ab=φ,则a//平面M;
②若直线a平面M,a平行于平面M内的一条直线,则a//平面M;
③直线a//平面M,则a平行于平面M内任何一条直线;
④若a、b是异面直线,则一定存在平面M经过a且与b平行。
其中正确命题的序号是 。
已知四边形是空间四边形,分别是边的中点,求证:四边形是平行四边形。
如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC 求证:AB⊥BC
已知中,面,,求证:面.
最新试题
- 1下列各物理量中能反映物质特性的是( )A.比热容B.内能C.热量D.温度
- 2如图在四棱锥P-ABCD中侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABCD为直角梯形.其中BC∥AD,∠BAD=9
- 3(5分)现有以下常见的物质: A.氯化钠、B.小苏打、C.稀盐酸D活性炭E熟石灰F石灰石。请按要求填空(填字母):(1)
- 4已知函数.(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;(2)若在区间上是减函数,且对任意的,,总有,求实数的取值范围.
- 5我国西南地区自古就与内地联系密切。如今,这一地区经济发展迅速,为祖国的繁荣富强做出了重要贡献。阅读材料,回答问题。西南地
- 6下列过程属于熵增过程的是A.硝酸钾溶于水;B.氨气和氯化氢反应生成氯化铵晶体;C.水蒸气凝结为液态的水;D.(NH4)2
- 7下列物质既能用作食品脱氧剂,又能用作食品干燥剂的是[ ]A.生石灰B.铁粉C.浓硫酸D.烧碱
- 8如图所示的图形共有对称轴的条数为( )A.1条B.2条C.3条D.4条
- 9用质量为M的铁锤沿水平方向将质量为m、长为l的铁钉敲入木板,铁锤每次以相同的速度v0击钉,随即与钉一起运动并使钉进入木板
- 10鱼用 呼吸,因内含丰富的毛细血管,颜色呈 ,鳃丝 ,有利于扩大鳃与水的接触面积。
热门考点
- 11917年11月,俄国爆发了十月革命,推翻了沙皇专制统治。[ ]
- 2一艘轮船行驶到一个特殊的地方,前面是北半球,后面是南半球,左面是东半球,右面是西半球,该船的位置是( )A.O°纬线,
- 3下列不平等条约中,其内容与今天的浙江直接有关的是①《南京条约》②《北京条约》③《马关条约》④《辛丑条约》[ ]A
- 4翻译句子(1)入则无法家拂士,出则无敌国外患者,国恒亡。 ____________________________
- 5阅读《难上的一课》,完成问题。 勇是那种男孩,单亲,长发,穿拖鞋,在牛仔裤上剪洞。他喜欢听音乐,喜欢吹口哨,喜欢怪腔怪
- 6【题文】依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是
- 7已知地球半径为R,表面重力加速度为g,自转周期为T.利用本题所给条件求:人造地球同步通信卫星的轨道半径r.
- 8 阅读下列材料,结合所学知识回答问题: 20世纪爆发了两次世界大战,给世界人民带来了灾难,引发了社会革命和国
- 9非洲热带草原上的典型动物是[ ]A、长尾猴、河马 B、长颈鹿、拂排 C、狮、豹 D、斑
- 10在某无色溶液中缓慢地滴入NaOH溶液直至过量,产生沉淀的质量与加入的NaOH溶液体积的关系如下图所示,由此确定,原溶液中