题目

题型：江苏期中题难度：来源：

如图，△ABC中，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，BC=10cm。

（1）求△ADE的周长；
（2）求∠DAE的度数。

答案

解：（1）∵DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，
∴AD=BD，AE=EC，
∴△ADE的周长等于10cm；
（2）∵AD=BD，AE=EC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠EAC，
∴∠ADE=2∠B，∠AED=2∠C，
∵∠B+∠C=70°，
∴∠ADE+∠AED=140°，
∴∠DAE=40°。