题目

题型：广东省期中题难度：来源：

已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明．

答案

解：本题答案不唯一，增加一个条件可以是：EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD等增加∠B=∠C
证明过程如下：
证明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴∠BAD=∠CAE
∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE
∴∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD（AAS）．