题目
题型:期末题难度:来源:
(1)图中除△ABC外还有哪些等腰三角形,并选其中一个三角形说明理由.
(2)求△ABC的周长.
(3)求折痕MD的长.
答案
证明:∵点A、B重合对折,折痕为MD,
∴△ADM≌△BDM,
∴∠A=∠ABD,
∴BD=AD,
即△ADB是等腰三角形;
(2)由(1)知:BD=AD,
∵△BCD的周长为5,
∴BD+CD+BC=5,
又AD+CD=AC,
∴AC+BC=5,
∴AC=5﹣BC=5﹣2=3,
∴△ABC的周长为AC+BC+AB=5+3=8;
(3)∵AC=3,D为AB中点,
∴AM=,MD⊥AB,
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠ACB=72°,
又∴∠A=∠ABD=36°,
∴∠DBC=36°,∠BDC=72°
∴BD=BC=AD=2,
在Rt△AMD中,由勾股定理得,DM===,
∴折痕MD的长为.
核心考点
试题【如图,已知△ABC中 AB=AC,∠A=36°,使点A、B重合对折,折痕为MD,连接BD.若△BCD的周长为5,BC=2.(1)图中除△ABC外还有哪些等腰三角】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当x为何值时,BP=BQ
(2)当x为何值时,PQ∥BC
(3)△APQ能否与△CQB相似?若能,求出x的值;若不能,请说明理由.
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