题目
题型:云南省期中题难度:来源:
(1)上述四个条件中,哪两个可以判定△ABC是等腰三角形.
(2)选择第(1)题中的一种情形为条件,试说明△ABC是等腰三角形;
(3)在上述条件中,若∠A=60°,BE平分∠B,CD平分∠C,则∠BOC的度数?
答案
(2)选择①③证明
∵∠DBO=∠ECO,BD=CE,∠DOB=∠EOC,
∴△DOB≌△EOC,
∴OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形;
(3)∵∠A=60°,
∴∠ABC=∠ACB=60°,
∵BE平分∠B,CD平分∠C,
∴∠OBC=∠OBC=30°,
∴∠BOC=180﹣30﹣30=120°,
答:∠BOC的度数为120°.
核心考点
试题【如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,给出下列四个条件: ①∠DBO=∠ECO;②∠BDO=∠CEO;③BD=CE;④OB】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
一定正确的结论有:
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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