题目
题型：宁波难度：来源：
| A．当∠B为定值时，∠CDE为定值 |
| B．当∠α为定值时，∠CDE为定值 |
| C．当∠β为定值时，∠CDE为定值 |
| D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值 |
答案
由AB=AC得∠B=∠C，
由AD=AE得∠ADE=∠AED=γ，
根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可知，
∠AED=∠C+∠CDE，∠ADC=∠B+∠BAD，
即γ=∠C+∠CDE，γ+∠CDE=∠B+α，代换得2∠CDE=α．
故选B．
核心考点
试题【如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（ ）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）如图1，若∠A=90°，求∠B的度数；
（2）设∠BAC=α，点D是BC上一动点（不与B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置，连接DE、CE，设∠BCE=β，如图2所示．
①当点D在线段BC上运动时，试找出α与β之间的关系，并说明理由；
②当点D在线段BC的反向延长线上运动时，①中的结论是否仍然成立？若成立，请加以说明；若不成立，试找出α与β之间的新关系，并说明理由．
| A．30° | B．60° | C．90° | D．不能确定 |
| A．50° | B．70° | C．100° | D．140° |
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