题目

题型：襄阳难度：来源：

在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是______．

答案

（1）当AB=AC时，



∵∠A=30°，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×8=4；

（2）当AB=BC时，



则∠A=∠ACB=30°，
∴∠ACD=60°，
∴∠BCD=30°，
∴CD=cos∠BCD?BC=cos30°×8=4

3

；

（3）当AC=BC时，



则AD=4，
∴CD=tan∠A?AD=tan30°?4=

4 3

3

；
故答案为：

4 3

3

或4

3

或4．