如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为______°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为______°．魔方格

答案

设∠C=x，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=x，
∴∠AED=x+33°，
∵AD=DE，
∴∠DAE=∠AED=x+33°
根据三角形的内角和定理，得x+x+（30°+x+33°）=180°
解得x=39°，
则∠DAE=72°．
故答案为：72．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为______°．】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，说明△EDC是等腰三角形的理由．
根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
∵DE∥BC      （已知）
∴______  （两直线平行，内错角相等）
又______  （已知）
∴∠ACD=∠BCD  （______）
∴∠EDC=∠ACB
∴DE=EC（______）
∴△EDC是等腰三角形．魔方格

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如图，等腰△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DC=a，DB=b，那么AB=______．魔方格

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在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2）．
（1）若底边BC在x轴上，请写出一组满足条件的点B、点C的坐标：______；
（2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，请写出一组满足条件的点B、点C的坐标：______．

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△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，那么AD⊥BC吗？请说明理由．魔方格

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等腰三角形的两边长分别为7和3，则这个等腰三角形的周长为______．

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