题目
题型：不详难度：来源：
| A．等腰三角形 | B．等边三角形 |
| C．不等边三角形 | D．不等腰钝角三角形 |
答案
已知：△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，且DE=DF．
求三角形的形状．
连接AD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，且DE=DF，
D是BC的中点，BD=CD，
∴Rt△BDE≌Rt△DFC，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形．
故选A．
核心考点
举一反三
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
| A．12cm | B．16cm | C．20cm | D．16cm或20cm |
（1）小刚说：BD=DF，他说得对吗？为什么？
（2）小红说：把“BD平分∠ABC”的条件改一改，也能得到同样的结论，你认为可以如何改呢？请说明你的理由．
（1）求腰AB的长；
（2）若D、E分别是AB、AC的中点，求DE的长．
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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