题目
题型:不详难度:来源:
(1)比较∠AED与∠ABC的大小关系,并证明你的结论
(2)若△ADE是等腰三角形,求∠CAB的度数.
答案
证明:∵EF垂直平分AB,
∴EA=EB,
∴∠EAB=∠EBA,
∴∠DEA=∠EBA+∠EAB=2∠EBA,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠EBA,
∴∠DEA=∠ABC;
(2)∵△ADE是等腰三角形,
∴∠EAD=∠DEA,
∵∠DEA=∠ABC,
设∠DBC=x°,
∴∠ABD=∠DBC=∠BAE=x°,
∴∠ABC=2x°;
∴∠CAB=∠BAE+∠DAE=3x°,
∵∠ABC+∠CAB=90°,
∴2x+3x=90,
解得:x=18,
∴∠CAB=3x°=54°.
核心考点
试题【已知:如图,△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,AB边的垂直平分线EF交BD于点E,连AE(1)比较∠AED与∠ABC的大小关系,并证明你的】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)求证:AF⊥BD.
求证:(1)DA⊥AE;
(2)AC=DE.
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