题目

题型：不详难度：来源：

如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，下列结论中错误的是（　　

A．∠DAE=∠CBE	B．△DEA≌△CEB
C．CE=DA	D．△EAB是等腰三角形

答案

A、∵在△ADB和△BCA中：

∠D=∠C ∠1=∠2 AB=AB

，
∴△ADB≌△BCA（AAS），
∴∠DAB=∠CBA，
∵∠1=∠2
∴∠DAE=∠CBE，
故此选项错误；
B、∵△ADB≌△BCA，
∴AD=CB，
在△DEA和△CEB中

∠D=∠C AD=CB ∠DAC=∠CBE

，
∴△DEA≌△CEB，
故此选项错误；
C、∵△ADB≌△BCA，
∴CE=ED，
故此选项正确；
D、∵∠1=∠2，
∴△EAB是等腰三角形，故此选项错误．
故选：C．