如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分腰AB，若AC=CD，AB∥CD，则∠A的度数为（　　）A．36°B．72°C．120°D．44° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分腰AB，若AC=CD，AB∥CD，则∠A的度数为（　　）

A．36°

B．72°

C．120°

D．44°

答案

如图，连接AD，BD，
∵AB=AC，AC=CD，
∴AB=CD，
又∵AB∥CD，
∴四边形ABDC是菱形，
∵DE垂直平分腰AB，
∴AD=BD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠DAB=60°，
∴∠A=2∠DAB=120°，
∴∠A的度数为120°．
故选C．

核心考点

试题【如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分腰AB，若AC=CD，AB∥CD，则∠A的度数为（　　）A．36°B．72°C．120°D．44°】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点P是等腰△ABC的底边BC上的点，以AP为腰在AP的两侧分别作等腰△AFP和等腰△AEP，且∠APF=∠APE=∠B，PF交AB于点M，PE交AC于点N，连接MN．
求证：MN∥BC．

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在等边△ABC所在平面内有一点P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，则具有该性质的点有（　　）

A．1个

B．7个

C．10个

D．无数个

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如图，点F是△ABC的AC边中点，过点A作BC的平行线，与∠ABC的平分线相交于点D，E为BD的

中点．
试探究：（1）AE与BD的位置关系，并给予证明；
（2）EF、AB、BC之间的数量关系，并给予证明．

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腰长为12cm，底角为15°的等腰三角形的面积为______cm²．

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如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD=______．

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