题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，BE、CD相交于点O，BE=CD，∠BDC=∠CEB．求证：△ABC是等腰三角形．

答案

证明：∵∠BDC=∠CEB，
∴∠ADC=∠AEB，
在△AEB和△ADC中，

∠A=∠A ∠AEB=∠ADC BE=CD

，
∴△AEB≌△ADC（AAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．