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题目
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已知,如图,ABCD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=(  )
A.150°B.30°C.120°D.60°

答案
∵直线ABCD,
∴∠CDB=∠ABD,
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°,
∴∠ABD=30°,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°,
∵ABCD,
∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°.
故选C.
核心考点
试题【已知,如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=(  )A.150°B.30°C.120°D.60°】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=80°,求∠CED的度数.
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC边上,∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°,则图中共有等腰三角形的个数是______.
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如图,在等腰三角形ABC中,延长AB到点D,延长CA到点E,且AE=BD,连接DE.如果AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度数.
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如图,AB=AC=CD,∠D=50°,那么∠C=______,∠BAD=______.
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已知:如图,在△ABC中,D、E为边BC上两点,AB=AC,AD=AE.
求证:BD=CE.
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