题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)求∠DAB的范围;
(2)如果AD旋转到使得AB刚好成为⊙O的直径(如图2所示),请你验证此时∠DAB的度数在第(1)问所求的范围内,并证明:此时点F恰好是DC的一个三等分点.
答案
当F与D重合时,此时CD与圆相切.
∴∠CDB=∠DAB,
∵平行四边形ABCD,
∴CD∥AB,
∴∠CDB=∠DBA,
∴∠DAB=∠DBA,
∴△ADB是等腰三角形,底为根号
3 |
∴cos∠DAB=
| ||||
a |
| ||
2 |
∴∠DAB=30°,
即∠DAB的范围为:30°<∠DAB<90°.
(2)∵AB为⊙O的直径,
∴⊙O的半径r=
1 |
2 |
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2 |
∵∠ADB=90°,
∴cos∠DAB=
AD |
AB |
1 | ||
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3 |
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2 |
∴∠DAB在30°<∠DAB<90°的范围内.
∵DF=AB=2AE=AB-2ADcos∠DAB=
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3 |
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3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
∴此时点F恰好是DC的一个三等份点.
核心考点
试题【如图1,在▱ABCD中,AD=a,AB=3a,a为定值,线段AD绕着点A旋转,旋转时∠DAB为锐角,经过A、D、B三点的圆⊙O和边CD相交于点F,点F不与点D重】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3cm | B.6cm | C.5cm | D.3cm或6cm |
A.67.5° | B.22.5° |
C.45° | D.67.5°或22.5° |
A.72° | B.36° | C.54° | D.144° |
A.50° | B.80° | C.100° | D.150° |
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