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题目
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如图,在△ABD中,C是BD上的一点,且AC⊥BD,AC=BC=CD.
(1)求证:△ABD是等腰三角形;
(2)求∠BAD的度数.
答案
(1)∵AC⊥BD,AC=BC=CD,
∴∠ACB=∠ACD=90°.
∴△ACB≌△ACD.
∴AB=AD.
∴△ABD是等腰三角形.

(2)∵AC⊥BD,AC=BC=CD,
∴△ACB、△ACD都是等腰直角三角形.
∴∠B=∠D=45°.
∴∠BAD=90°.
核心考点
试题【如图,在△ABD中,C是BD上的一点,且AC⊥BD,AC=BC=CD.(1)求证:△ABD是等腰三角形;(2)求∠BAD的度数.】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
等腰三角形的一边长为3,周长为11,则它的腰长为______.
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如图,D是△ABC的BC边上的一点,且AD=BD=CA,∠BAC=63°.求∠DAC的度数.
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如图AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于E.
①求∠DBC的度数.
②猜想△BDC的形状并证明.
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,过AC上一点E作DE⊥AC交AB于D,EF⊥BC交BC于F,若∠BDE+∠DEF=205°,则∠A的度数为(  )
A.45°B.50°C.55°D.60°

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如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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