题目
题型:不详难度:来源:
(1)试找出图中所有的等腰三角形,请直接写出来;
(2)若MD=2cm,求DC的长.
答案
∵∠ABC=60°,∠BAC=75°,AD,CF分别是BC,AB边上的高
∴∠DAC=45°,
又∵∠ACB=45°
∴△ADC为等腰三角形.
∵∠ABC的平分线BE分别交AD,CF于M,N
∴∠ABM=30°,
又∵∠BAM=30°
∴△AMB为等腰三角形.
由题意可知∵∠NBC=∠NCB=30°
∴△BNC为等腰三角形.
∠PMN=∠MNP=60°
∴△MNP为等腰三角形.
∵∠ABE=30°,∠BAC=75°
∴∠BEA=75°
∴△ABE为等腰三角形.
(2)在直角三角形BDM中,
∵MD=2cm,∠MBD=30°
∴BM=4cm
在等腰△AMB中,BM=AM
则AD=AM+MD=6cm,
在等腰直角三角形ADC中
AD=DC
则DC=6cm.
核心考点
试题【如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,∠BAC=75°,AD,CF分别是BC、AB边上的高且相交于点P,∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N.(1)】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.36° | C.45° | D.54° |
(1)求四边形AQMP的周长;
(2)写出图中的两对相似三角形.(不需证明)
(根据证明几何命题的格式填空,并完成证明)
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC.
求证:______.
证明:
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