如图所示，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，求∠C的度数。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽省期末题难度：来源：

如图所示，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，求∠C的度数。

答案

解：∵DE是AB的垂直平分线
       ∴AD=BD       AB⊥DE
       ∴AE=BE
       ∴∠EAB=∠B=30°
      ∵AE平分∠BAC         ∴∠CAB=2∠EAB=60°
      ∴∠C=180°-∠B-∠B=180°―30°―60°=90°

核心考点

试题【如图所示，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，求∠C的度数。】；主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是（）cm 。

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已知，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=66^。，∠C=54^。，DE⊥AC于E，求：∠ADB和∠ADE。

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△ABC中，∠A=40^。，∠B和∠C的平分线BD和CE相交于点M，则∠BMC=（）。

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在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC边上的中线是13，AC=12，则BC的长是[ ]
A．12
B．10
C．8
D．5

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如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO等于

[ ]
A．1：1：1
B．1：2：3
C．2：3：4
D．3：4：5

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