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题目
题型:专项题难度:来源:
如图所示,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB。
(1)若∠A=60°,求∠BOC;
(2)若∠A=100°、120°,∠BOC又是多少?
(3)由(1)、(2)你发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立吗?
答案
解:(1)∠1+∠4=∠ABC+∠ACB
=(∠ABC+∠ACB)
=(180°-∠A)
=(180°-60°)
=60°,
∠BOC=180°-(∠1+∠4)=120°;
(2)同理得到,当∠A=100°时,∠BOC=140°;
当∠A=120°时,∠BOC=150°;
(3)由(1)(2)发现∠BOC=90°+∠A,当∠A的度数发生变化后,结论仍成立。
核心考点
试题【如图所示,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB。(1)若∠A=60°,求∠BOC; (2)若∠A=100°、120°,∠BOC又是多少? (3)由(1)、(2)】;主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,下列结论:①BD平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC的周长等于AB+BC;④D是AC的中点,其中正确的命题序号是(    )。
题型:期末题难度:| 查看答案
若G是△ABC的重心,GP∥BC交AB于点P,BC=3,则GP等于(    )。
题型:山东省期末题难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,E、F、G、H分别是各边的中点,若AC=4cm,BD=6cm,则四边形EFGH的面积是(    )cm2
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
下列命题正确的是 [     ]
A.对角线相等的四边形是矩形
B.菱形的对角线互相平分
C.三角形的一条中位线将三角形分为面积相等的两部分
D.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
如图,□ABCD中,AB=10,BC=6,E、F分别是AD、DC的中点,若EF=7,则四边形EACF的周长是
[     ]
A.20
B.22
C.29
D.31
题型:江苏模拟题难度:| 查看答案
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