题目

题型：山东省期末题难度：来源：

（1）如图，BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=130°，求∠A的度数。
（2）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，求∠1的度数。

答案

解：（1）在△BDC中，
∵∠BDC=130°，
∴∠DBC+∠BCD=50°，
又∵BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠A=180°-100°=80°；
（2）如图，∠2=90°-45°=45°（直角三角形两锐角互余），
∴∠3=∠2=45°，
∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，
故答案为：（1）80°，（2）75°。