题目
题型:福建省期末题难度:来源:
如图1,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1。
(1 )当∠A 为70 °时,则
∵∠ACD- ∠ABD= ∠_____
∴∠ACD- ∠ABD=_____°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD- ∠A1BD=(∠ACD- ∠ABD )
∴∠A1=_______°;
(2)根据①中的计算结果写出∠A 与∠A1 之间等量关系________;
(3)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、…、An,请写出∠A6与∠A的数量关系_________;
(4)如图2,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①∠Q+∠A1的值为定值;
②∠Q-∠A1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值。
图1 图2
答案
(2)∠A=2∠A1;
(3)∠A=64∠A6;
(4)∠Q+∠A1=180°。
核心考点
试题【如图1,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1。(1 )当∠A 为70 °时,则∵∠ACD- ∠ABD= ∠_____ ∴∠AC】;主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)直线AB、CD相交于O,点P是直线AB上一点,过点P,做CD的垂线,垂足为E;
(2)经过平移,三角形 ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形。
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